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 olympiades de maths

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musichien
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MessageSujet: olympiades de maths   Sam 26 Mai - 5:49

Je suis pris dans l'équipe française pour les olympiades internationales de mathématiques!!! bounce bounce What a Face flower drunken geek

Pour plus d'informations: www.animath.fr

Je sais, ça vous concerne pas trop, mais je suis super content alors je le mets ^^.
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vanedu16
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Sam 26 Mai - 11:35

c'est cool pour toi Smile

en tout cas ce ne serais pas mon cas, je suis nule en maths
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Lucius Junius Brutus
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Sam 26 Mai - 13:28

J'ai la flemme de lire le site qui est trop gros ^^ tu pourrai pas nous expliquer en deux mots ce que c'est?

Si j'ai bien compris il s'agit de gens courrant le 110 m haies mais en calculant la vitesse moyenne entre chaque haie, ou après avoir jeter un disque il faut calculer l'energie dégager à l'impact avant qu'il soit retomber au sol? Laughing Arrow
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saintpierremeister
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Sam 26 Mai - 13:53

Olympiade 2006, Ljubljana, Slovénie

Problème 1

Soit ABC un triangle de centre du cercle inscrit I. Un point P à l'intérieur du triangle vérifie $\widehat{PBA} + \widehat{PCA} = \widehat{PBC} + \widehat{PCB}$. Montrer que $AP \geq AI$ et que l'égalité a lieu si, et seulement si $P = I$.

Problème 2

Soit P un polygone régulier à $2006$ côtés. Une de ses diagonales est dite bonne si elle divise le bord de P en deux parties chacune composée d'un nombre pair de côtés de P. Les côtés sont aussi qualifiés de bons. On suppose que P a été partitionné en triangles grâce à $2003$ diagonales, deux d'entre elles n'ayant aucun point en commun dans l'intérieur de P. Quel est le nombre maximum de triangles isocèles pouvant apparaître dans une telle configuration ?

Problème 3

Déterminer le plus petit réel M pour lequel l'inégalité :

$$|ab(a^2-b^2) + bc(b^2-c^2) + ca(c^2-a^2)| \leq M (a^2+b^2+c^2)^2$$
est vérifiée pour tous nombres réels a, b et c.

Problème 4

Trouver tous les couples d'entiers $(x,y)$ tels que :

$$1 + 2^x + 2^{2x+1} = y^2.$$

Problème 5

Soit $P(x)$ un polynôme de degré $n > 1$ à coefficients entiers. Soit k un entier strictement positif. On considère le polynôme $Q(x) = P(P(\cdots P(P(x))\cdots))$, où P apparaît k fois. Montrer qu'il existe au plus n entiers t tels que $Q(t) = t$.

Problème 6

On associe à chaque côté b d'un polygone P l'aire maximale d'un triangle qui a b pour côté et qui est contenu dans P. Montrer que la somme des aires associées aux côtés de P est au moins le double de l'aire de P.

Bon, je reviendrai demain matin dès potron minet pour relever les copies, bonne et féconde nuit.

À deux mains, saintpierremeister
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Alpha
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Sam 26 Mai - 13:59

Félicitations Musichien Very Happy
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musichien
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Dim 27 Mai - 12:05

Merci. Wink

st-pierre --> euh, je sais faire le 1, le 4 et le 5, mais les autres sont super durs! Je vais avoir une sale note... No

Citation :
J'ai la flemme de lire le site qui est trop gros ^^ tu pourrai pas nous expliquer en deux mots ce que c'est?

En fait, c'est une compétition créée en 1957 et qui a lieu chaque année (sauf une fois je-ne-sais-plus-quand), réunissant des "équipes" de 6 pour chaque pays participant, avec pour seul choix ceux n'étant pas encore dans l'enseignement supérieur.
L'épreuve consiste en 6 problèmes répartis sur 2 jours, avec 4h30 pour 3 problèmes de difficulté croissante.
Le but est bien sûr de résoudre le plus de problèmes possible, chaque problème valant 7 points.
Des médailles sont attribués selon la note obtenue, et une mention honorable si on a fait un exercice en entier.
Il y a aussi un classement officieux par pays en faisant la somme des points des participants.

Les problèmes sont difficiles, requièrent relativement peu de connaissances, mais beaucoup de pratique et de la sagacité.

La France n'est plus bien classée depuis qu'elle s'est faite interdire le choix de son équipe parmi les meilleurs de prépa (bin oui, c'est pas exactement de l'enseignement supérieur...), du genre de 33 ème, avec pour un "grand cru" 19 ème, sachant qu'environ 80 pays participent.

La préparation de la france est ridicule par rapport à celle des autres pays: 2 stages par an de 3-4 jours, maximum 6 jours (peu de financements... Rolling Eyes ) pour tous ceux susceptibles d'être dans l'équipe, un stage un peu plus long pour les 6 sélectionnés.
En allemagne, c'est 7 stages... (d'au moins 1 semaine, j'imagine)
Et je sais qu'en Roumanie, ils ont des stages de 2 mois non-stop!

De plus, la plupart des élèves sont préparés à partir de la 1ère (problème de repérage), alors que dans d'autres pays, c'est dès la 6ème...

Donc bon, on est mal barrés. Very Happy
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pronto
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Lun 28 Mai - 13:08

Tout d'abord , je tiens à te féliciter pour ta sélection parmi l'équipe de France pour les olympiades de maths. Faire partie des 6 meilleurs de France en maths prouve que t'es doué d'une grande intelligence.
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Lucius Junius Brutus
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 2:10

Ah ouai là quand même bravo, tu doit vraiment être très doué en math Shocked

Citation :
La France n'est plus bien classée depuis qu'elle s'est faite interdire le choix de son équipe parmi les meilleurs de prépa (bin oui, c'est pas exactement de l'enseignement supérieur...)
Ben ça c'est quand même normal, prépa c'est largement du niveau de la fac de math voir plus Smile
Je suppose que tu est en terminal S donc.
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Sylvano
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 9:42

Félicitation Musichien, tâche de faire honneur à tes connaissances Wink
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Lucius Junius Brutus
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 10:52

Est ce que ça te dits d'être sponsorisé par le forum Genaisse?
Ben oui on a champion sous la main, ça serait dommage de pas en profiter lol!
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musichien
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 12:31

sunny Embarassed

Vilains flatteurs! queen Laughing

Citation :
Je suppose que tu es en terminal S donc.
Oui. Smile

Je tenterais d'avoir la médaille de bronze (c'est déjà difficile pour moi lol), mais je vous rapporterais des photos de toutes façons! Wink
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vanedu16
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 13:05

eh ben oui maintenant que tu nous la dit t'ai obliger de nous faire voir des photos. lol!

Mais ce serait trés interresant de te voir avec une medialle et en même temps c'est vrai que c'est sympa d'avoir un champion
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Lucius Junius Brutus
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 13:19

Merde j'ai écris Genaisse, j'voulais dire Genèse, la ressemblance est trompeuse Suspect
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musichien
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 13:31

Very Happy

Non non, mais en aucun cas je ne serais un champion! La médaille de bronze est attribuée à environ 1/3 des participants, l'argent à 1/6, l'or à 1/12, selon le nombre d'exercices faits, mais ya pas de "champion". Wink
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Lucius Junius Brutus
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mar 29 Mai - 15:56

D'accord il n'y a pas de classement donc.
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musichien
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MessageSujet: Re: olympiades de maths   Mer 30 Mai - 4:31

Non. Smile
Et ce n'est pas le but. Wink
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